lunes, 30 de septiembre de 2013
lunes, 23 de septiembre de 2013
Teorema sobre amplitud y periodo
Y= A sen Bx ó Y= A cos Bx
Para números reales A y B diferentes de 0 (cero), entonces la grafica tiene amplitud |A| y periodo 2π/|B|.
Algunos ejemplos de estos serian:
Teorema sobre desplazamiento de fase
Y= A sen (Bx + C) ó Y= A cos (Bx + C)
Para números reales A y B diferentes de 0(cero), entonces :
- La amplitud es |A|, el periodo es 2π/|B| y el desplazamiento de fase es -C/B
- Un intervalo que contenga exactamente un circulo, se puede hallar al resolver la desigualdad:
0 ≤ Bx + C ≤ 2π
Algunos ejemplos son:
jueves, 19 de septiembre de 2013
Gráficas Trigonométricas
A continuación se mostraran las gráficas de las funciones trigonométricas básicas.
f(x) = senx
Esta gráfica corta por el punto (0,0)
El dominio de la funcíón es (-∞,∞)
El rango de la función es [-1,1]
Sus interceptos en el eje de x son: 0, π, 2π
Su intercepto en el eje de y es: 0
El periodo de la función es 2π
La amplitud de la gráfica es 1
f(x) = cosx
Esta gráfica corta por el punto (0,1)
El dominio de la función es (-∞,∞)
El rango de la función es [-1,1]
Sus interceptos en el eje de x son: π/2, 3 π/2
Su intercepto en el eje de y es: 1
El periodo de la función es 2 π
La amplitud de la gráfica es 1
f(x) = tanx
Esta gráfica corta por el punto (0,0)
El dominio de la funcíon son todos los números reales, menos π/2 y sus múltiplos.
El rango de la función es (-∞,∞)
Los interceptos en x son: ...-2π, -π, 0, 2π, π...
El intercepto en el eje de y es: 0
Su periodo es π
La amplitud de la gráfica es infinita.
domingo, 1 de septiembre de 2013
Fórmulas mitad de ángulo o semiángulo
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Fórmulas para reducir las potencias
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Las siguientes fórmulas presentadas nos permiten escribir cualquier expresión tronométricas que también contenga potencias de seno y coseno sólo en los términos de la primera potencia del seno.
Ejemplosde fórmulas mitad de ángulo o semiángulo:
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